پایانی -c* جبرها

فرض کنید a یک -c*جبر باشد. تور {u a}در a+ با خاصیت u <-1 یک تقریب یکانی برای a نامیده می شود هرگاه برای < داشته باشیم <- و همچنین برای هر x در lim x(1-u ) 0a، که در این صورت lim (1-u )x 0 نیز برقرار است . می دانیم که در هر -c*جبر a پایا نامیده می شود هرگاه a و a k یکریخت باند، که kجبر عملگرهای فشرده روی فضای هیلبرت تفکیک پذیر می باشد. در این پایان نامه ما ثابن خواهیم کرد که یک -c*جبر یکانی a پایا است اگر و تنها اگر برای هر عنصر مثبت a a و هر >0 یک عنصر مثبت b a وجود داشته باشد به طوری که ab < و برای یک x در a داشته باشیم x*x a و xx* b. با این مشخص سازی -c*جبرهای پایا، به آسانی نشان داده می شود که حد استقرایی هر دنباله از -c*جبرهای پایای -یکانی، پایا می باشد. همچنین یک نتیجه مهم دیگر از این مشخص سازی این است که حاصلضرب (crossed) یک -c*جبر پایای -یکانی و یک گروه گسسته نیز پایا است .